Matemática

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Descrição

O curso objetiva cobrir, de uma forma objetiva e direta, os principais tópicos exigidos pelos Institutos de Seleção para Concursos Públicos e exames vestibulares. Apresenta definições básicas das operações de aritmética, até os conceitos da Geometria Analítica e Matemática Financeira (conceitos de Porcentagem, Juros Simples e Compostos e Descontos).
Dirigido a: Voltado para estudantes do Ensino Médio, para aqueles que se preparam para exames vestibulares e concursos públicos.

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Programa

Público Alvo

Voltado para estudantes do Ensino Médio, para aqueles que se preparam para exames vestibulares e concursos públicos.

Descrição

O curso objetiva cobrir, de uma forma objetiva e direta, os principais tópicos exigidos pelos Institutos de Seleção para Concursos Públicos e exames vestibulares. Apresenta definições básicas das operações de aritmética, até os conceitos da Geometria Analítica e Matemática Financeira (conceitos de Porcentagem, Juros Simples e Compostos e Descontos).

Conteúdo do Curso

Módulo I - Teoria dos Conjuntos: relações de pertinência e inclusão; operação de reunião, intersecção e diferença; aplicações.

Teoria dos Conjuntos

Conjuntos finitos e conjuntos infinitos

Inclusão de conjuntos

Operação entre conjuntos

Operação entre conjuntos II

Módulo II - Conjuntos Numéricos: números naturais, inteiros, racionais e irracionais; operações fundamentais; adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação.

Conjunto dos Números Naturais

Comparação entre Números Naturais

Subconjunto dos Números Naturais

Adição no Conjunto de Números Naturais

Propriedades da Adição

Subtração no Conjunto dos Números Naturais

Subtrações entre Númeors Naturais

Multiplicação no Conjunto dos Números Naturais

Propriedades da Multiplicação dos Números Naturais

Divisão no Conjunto dos Números Naturais

Divisão Não-exata entre Númerosa Naturais

Potenciação no Conjunto dos Números Naturais

Propriedades da Potenciação de Números Naturais

Outras Propriedades da Potenciação de Números Naturais

Radiciação no Conjunto dos Números naturais

Conjunto dos Números Inteiros

Módulo de Números Inteiros

Adição no Conjunto dos Números Inteiros

Propriedades da Adição de Números Inteiros

Subtração no Conjunto dos Númeors Inteiros

Multiplicação no Conjunto dos Números Inteiros

Divisão no Conjunto dos Números Inteiros

Potenciação no Conjunto dos Números Inteiros

Radiciação no Conjunto dos Números Inteiros

Conjunto dos Números Racionais

Valor Absoluto ou Módulo de um Número

Adição e Subtração no Conjunto dos Números Racionais

Multiplicação no Conjunto dos Números Racionais

Divisão no conjunto dos Números Racionais

Potenciação no Conjunto dos Números Racionais

Potenciação com Expoente Negativo

Radiciação no Conjunto dos Números Racionais

Conjunto dos Números Irracionais

Conjunto dos Números Reais

Módulo III - Divisibilidade: divisibilidade; fatoração, MDC E MMC.

Divisibilidade

Critérios de Divisibilidade II

Divisores de um número

Números Primos e Compostos

Fatoração Completa

Máximo Divisor Comum

Mínimo Múltiplo Comum

Módulo IV - Razão, proporção e Noções de Matemática Financeira: razão e proporção, juros, descontos, porcentagens, regra de três simples e composta.

Razão

Razão - Exemplo

Proporção

Conceitos de Proporções

Cálculo de Proporção

Propriedades de Proporções I

Propriedades de Proporções II

Números Proporcionais

Números Inversamente Proporcionais

Grandezas Proporcionais

Grandezas Diretamente Proporcionais

Grandezas Inversamente Proporcionais

Regra de Três

Regra de Três Composta

Razões Escritas no Forma Percentual

Razão na Forma Percentual ou na Forma de Porcentagem

Cálculo de Porcentagem

Juros Simples

Expressão geral para Cálculo de Juros Simples

Juros Compostos

Expressão Geral para Cálculo de Juros Compostos

Descontos Simples

Descontos por Fora, Comercial ou Bancário

Descontos Compostos

Módulo V - Unidades de Medida: Medidas de comprimento, superfície, volume, capacidade, tempo e massa.

Medidas de Comprimento

Mudanças de unidades de Comprimento

Transformação de Unidade de Comprimento

Medidas de Superfície

Mudança de Unidades de Superfície

Medidas de Volume

Mudança de Unidades de Volume

Medidas de Capacidade

Mudança de Unidades de Capacidade

Medidas de Massa

Mudança de Unidade de Massa

Medidas de Tempo

Módulo VI - Equações e Inequações: Equações, inequações e sistemas de 1º e 2º graus - resolução e discussão; aplicação.

Equações de 1° Grau

Conjunto Solução de uma equação de 1° Grau

Problemas que envolvem uma equação de 1° Grau

Inequações de 1° Grau

Sistema de equações de 1° grau com duas incógnitas

Método da substituição para resolução de sistemas

Método da adição para resolução de sistemas

Resolução de problemas por meio de sistemas de equações

Equações de 2° grau

Resolução de equações de 2° grau

Probelmas envolvendo equações de 2° grau

Inequações de 2° grau

Sistemas de equações de 2° grau

Módulo VII - Funções: Funções Lineares, quadráticas, exponenciais e logarítmicas - noções, conceitos, análises de gráficos e aplicações.

Relações

Função

Raíz de uma função

Estudo do Sinal de uma função

Função crescente e decrescente

Função par e ímpar

Função sobrejetora, injetora, bijetora

Função inversa

Função composta

Função constante e linear

Função afim

Raíz de funções

Função do 2° Grau

Função Exponencial

Função Logarítmica

Módulo VIII - Trigonometria: funções trigonométricas, relações fundamentais.

Trigonometria no triângulo retângulo

Relações Trigonométricas

Ângulos complementares

Ângulos Notáveis

Cálculo de seno no triângulo retângulo

Outras relações trigonométricas no triângulo retângulo

Relação fundamental da Trigonometria

Módulo IX - Seqüências e Progressões: seqüências, progressão aritmética e progressão geométrica e aplicações.

Matrizes - Introdução

Notação para matrizes

Notação simplificada para matrizes

Classificação das Matrizes

Matriz transposta

Operações com matrizes

Multiplicação por Escalar

Multiplicação de Matriz por Matriz

Propriedades da Multiplicação de Matrizes

Determinantes - Introdução

Matriz Triangular

Determinate de matriz Quadrada de Ordem 3

Propriedades dos Determinantes

Abaixamento de ordem

Teorema de Binet

Sistemas Lineares - Introdução

Sistemas Lineares Equivalentes

Módulo X - Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares: matrizes; operações e inversão; determinantes; resolução e discussão de sistemas lineares, aplicações.

Matrizes - Introdução

Notação para matrizes

Notação simplificada para matrizes

Classificação das Matrizes

Matriz transposta

Operações com matrizes

Multiplicação por Escalar

Multiplicação de Matriz por Matriz

Propriedades da Multiplicação de Matrizes

Determinantes - Introdução

Matriz Triangular

Determinate de matriz Quadrada de Ordem 3

Propriedades dos Determinantes

Abaixamento de ordem

Teorema de Binet

Sistemas Lineares - Introdução

Sistemas Lineares Equivalentes

Módulo XI - Geometria: figuras geométricas planas; retas, semi-retas, segmentos, ângulos, polígonos, circunferências e círculos; relações métricas, perímetro e áreas; sólidos geométricos espaciais; prismas, pirâmides, cilindros, cones e esferas; áreas e volumes.

Geometria Plana ou Euclideana

Polígonos

Número de diagonais de polígonos regulares

Soma dos ângulos de um polígono

Quadriláteros

Áreas e perímetros de polígonos regulares

Quadrado

Paralelogramo

Trapézio

Losango

Círculo e Circunferência

Triângulo

Outras propriedades dos triângulos

Classificação dos Triângulos

Segmentos notáveis de um triângulo

Relações métricas num triângulo retângulo

Relações Trigonométricas em um triângulo qualquer

Lei dos Senos

Estudo de Prismas

Principais Sólidos Geométricos

Cubo

Pirâmide

Cilindro

Cone

Esfera

Módulo XII - Geometria Analítica: retas, circunferências e cônicas; distância entre pontos, distância ponto e reta, perpendicularismo e paralelismo; área e aplicações.

Geometria Analítica

Ponto Médio de um segmento

Equação da reta

Coeficientes da reta

Coeficiente linear de uma reta

A reta a partir de dois pontos

Área de um triângulo no plano cartesiano

Circunferência no plano

Cônicas

Módulo XIII - Análise Combinatória: Binômio de Newton, Arranjos, Permutações e Combinações.

Introdução

Números Binominais

Triângulo de Pascal

Arranjos - Introdução

Arranjos Simples

Expressão geral para cálculo de arranjos simples

Cálculo do número de arranjos simples através de fatoriais

Permutações - Introdução

Fórmula geral para o cálculo de permutações simples

Permutação com elementos repetidos

Cálculo do número de permutações com elementos repetidos

Combinação simples

Cálculo de combinações simples

Critério para diferenciar arranjo de combinação

Permutação circular

Módulo XIV - Probabilidades: Eventos, probabilidade da União de eventos, Regra da Multiplicação.

Probabilidades - Introdução

Eventos

Eventos Complementares

Probabilidade Condicional

Probabilidade da União de Eventos

Regra da multiplicação

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